名校
1 . 已知函数
（
是非零实常数）满足
，且关于
的方程
的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点
到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．（1）求
的值；（2）在直角坐标系中，求定点
到函数图像上任意一点的距离的最小值；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-01-16更新
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405次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数
，
，
使得
对任意的实数恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
时，求方程
的解；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值
的表达式．
，．(1)若
时，求方程的解；(2)讨论
的奇偶性，并说明理由；(3)求
的最小值的表达式．
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2022-11-14更新
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482次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
4 . 设
，函数
.
（1）若
，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若存在
，使得关于x的方程
有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.
，函数.（1）若
，求函数在区间上的最大值；（2）若存在
，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.
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