1 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求的值；
（3）求的值（其中且）.

2 . 已知函数且
（1）求该函数的值域；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

3 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.
（1）求关于的函数关系式;
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且时，）
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；

5 . 求下列函数的值域：(1)；
(2).

6 . 已知是一次函数，且，求的解析式.

7 . 已知函数（为常数且）的图象经过点，
（1）试求的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

8 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

9 . 求函数解析式
（1）已知是一次函数，且满足求．       
（2）已知满足，求．

10 . 函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为.
（1）求的值；
（2）求当时，函数的解析式.