名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若
且函数在
上的值域为
，求
的值.
的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若
且函数在上的值域为，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2772次组卷
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21卷引用：北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷
北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的是定义在
上的函数，且图象经过点
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）求函数在
的最大值和最小值.
的是定义在上的函数，且图象经过点，.（1）求函数
的解析式；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）求函数
在的最大值和最小值.
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2020-11-27更新
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296次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）在同一坐标系中画出函数
的图象；
（2）定义函数
，分别用函数图像法和解析法表示函数
，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.
，.（1）在同一坐标系中画出函数
的图象；（2）定义函数
，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.
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2021-10-04更新
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1095次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若
为偶函数，求
的值．
（2）若
，证明在
上是增函数．
．（1）若
为偶函数，求的值．（2）若
，证明在上是增函数．
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2020-12-13更新
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410次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值.
.（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值.
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2020-10-24更新
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235次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象经过点
.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数.
的图象经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的定义域和值域；（3）证明：函数
是奇函数.
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2020-09-13更新
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435次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题
宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）[新教材精创] 4.2.2指数函数的图像和性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
的函数
满足：
，且
，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.
的函数满足：，且，（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明
在上是增函数.
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2020-10-10更新
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1200次组卷
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10卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期开学考试数学卷山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题专题10 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》江西省南昌十中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第5章 函数概念与性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
名校
9 . 函数
的最大值为4，
．
（1）求
的值；
（2）若，
，
为正实数，且
，求证：
．
的最大值为4，．（1）求
的值；（2）若
，，为正实数，且，求证：．
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2020-07-23更新
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404次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2020届3+3+3高考备考诊断性联考卷(二)数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域.
（2）判断函数的奇偶性，并证明.
.（1）求函数的定义域.
（2）判断函数
的奇偶性，并证明.
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