名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)当
时，求
的值；
(2)判断
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
(3)当
时，的最小值为3，求m的值．
．(1)当
时，求的值；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；(3)当
时，的最小值为3，求m的值．
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2024-01-20更新
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213次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明
为奇函数：
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明．
，且．(1)求
的值；(2)证明
为奇函数：(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2022-11-08更新
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471次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
4 . 设函数
，且
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
（Ⅲ）若关于
的方程
恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.
，且.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；（Ⅲ）若关于
的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不必证明）.
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