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解题方法
1 . 函数对任意的实数a,b,都有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
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2 . 已知函数是定义在上的偶函数,且对于任意实数都有成立,则_______________ .
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解题方法
3 . 已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)求函数在上的值域.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)求函数在上的值域.
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解题方法
4 . 已知是定义在上的奇函数,且;当时, .
(1)求的值;
(2)求函数在上的解析式;
(3)解方程;
(1)求的值;
(2)求函数在上的解析式;
(3)解方程;
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为,且满足.对定义域内的两个任意满足.当时,有.
(1)求,的值.
(2)若不等式在区间恒成立.求的最大值.
(1)求,的值.
(2)若不等式在区间恒成立.求的最大值.
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6 . 定义在上的函数满足:,,则______ .同时,又满足:,且时,,则______ .
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7 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数.
(1)若函数,求,的值;
(2)若存在,使得,则称函数是函数,若函数是函数,求的取值范围.
(1)若函数,求,的值;
(2)若存在,使得,则称函数是函数,若函数是函数,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数的定义域是,且,当时,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数在上是减函数 |
C. |
D.不等式的解集为 |
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2023-12-19更新
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256次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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9 . 下列坐标系中的曲线或直线,能作为函数的图象的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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