名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
．给出以下四个结论：
①
；
②可能是偶函数；
③在
上一定存在最大值
；
④
的解集为
．
其中正确的结论为（ ）
上的函数满足，且当时，．给出以下四个结论：①
；②
可能是偶函数；③
在上一定存在最大值；④
的解集为．其中正确的结论为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-11-15更新
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1303次组卷
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5卷引用：北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10
2 . 已知函数
，若对于任意
，满足
，且
，则一定有（ ）
，若对于任意，满足，且，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
满足：①对任意实数x，y，都有
；②对任意
．
(1)求
；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)若
，直接写出的所有零点（不需要证明）．
满足：①对任意实数x，y，都有；②对任意．(1)求
；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)若
，直接写出的所有零点（不需要证明）．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足：“对于区间
上的任意
、
，都有
成立”．
（1）求
的值，并指出在区间上的单调性；
（2）用增函数的定义证明：函数是
上的增函数；
（3）判断是否为上的增函数，如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．
上的奇函数满足：“对于区间上的任意、，都有成立”．（1）求
的值，并指出在区间上的单调性；（2）用增函数的定义证明：函数
是上的增函数；（3）判断
是否为上的增函数，如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．
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名校
5 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判定的奇偶性并证明；
（3）判断在上的单调性，并用定义给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性并证明；（3）判断
在上的单调性，并用定义给予证明.
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2020-02-23更新
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697次组卷
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3卷引用：北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题
北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）练习7+函数的奇偶性与简单幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
6 . 若函数
满足
，则
满足，则 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-12-10更新
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334次组卷
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2卷引用：北京市第二十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
