1 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
，且．(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
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2 . 若函数
的定义域为
，值域为
，那么函数的图象可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数的解析式、定义域和值域；
(2)求
，
的值．
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． (1)写出函数
的解析式、定义域和值域；(2)求
，的值．
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解题方法
4 . 函数是
上的偶函数， 且当
时，函数的解析式为
，则
______ ；当
时，函数的解析式为___________ .
是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为，则时，函数的解析式为
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2024-03-12更新
|
227次组卷
|
2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
5 . 设函数
是定义在
上的增函数，
，对任意
总有
成立.
(1)求
与
的值；
(2)求使
成立的
的取值范围.
是定义在上的增函数，，对任意总有成立.(1)求
与的值；(2)求使
成立的的取值范围.
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2024-03-12更新
|
125次组卷
|
2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明．
．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明．
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解题方法
7 . 已知函数
，满足
.
(1)求
值；
(2)在
上，函数的图象总在一次函数
的图象的上方，试确定实数m的取值范围；
(3)设当
时，函数的最小值为
，求
的解析式.
，满足.(1)求
值；(2)在
上，函数的图象总在一次函数的图象的上方，试确定实数m的取值范围；(3)设当
时，函数的最小值为，求的解析式.
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8 . 已知函数
，则
______ .
，则
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9 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)证明是奇函数.
.(1)求
；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)证明
是奇函数.
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10 . 已知是定义在
上的函数，满足下列两个条件：①当时，
恒成立；②对任意的x，
，都有
．
(1)求和
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在区间
上单调递减，直接写出关于x的不等式
的解集．
是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当时，恒成立；②对任意的x，，都有．(1)求
和；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在区间上单调递减，直接写出关于x的不等式的解集．
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