已知
是定义在
上的函数，满足下列两个条件：①当
时，
恒成立；②对任意的x，
，都有
．
(1)求
和
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在区间
上单调递减，直接写出关于x的不等式
的解集．
是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当时，恒成立；②对任意的x，，都有．(1)求
和；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在区间上单调递减，直接写出关于x的不等式的解集．
更新时间：2023-12-15 16:57:14
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为R，对任意的
，都有
.当时，
，且
.
(1)求
的值，并证明：当
时，
.
(2)判断的单调性.
(3)若
，求不等式
的解集.
的定义域为R，对任意的，都有.当时，，且.(1)求
的值，并证明：当时，.(2)判断
的单调性.(3)若
，求不等式的解集.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
；
(2)若只有极小值，且该极值小于0，求
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
只有极小值，且该极值小于0，求的取值范围.
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．
．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知二次函数满足：
，不等式
的解集为
，函数
，
.
(1)求函数解析式；
(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
满足：，不等式的解集为，函数，.(1)求函数
解析式；(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
.
(1)若
，判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于
的不等式
.
上的函数.(1)若
，判断函数在上的单调性，并用定义证明；(2)解关于
的不等式.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求
的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知
.
(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；
(2)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
.(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；(2)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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适中
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【推荐2】已知函数
，常数
．
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．
，常数．（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若函数
在上为增函数，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】设定义在
上的函数，对任意
，恒有
．若时，．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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