解题方法
1 . 已知函数
与
的定义域均为
，
，且
为偶函数，则下列选项正确的是（ ）
与的定义域均为，，且为偶函数，则下列选项正确的是（ ）A．函数的图象关于 对称 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知 
是定义在 
上的单调递增且图象连续不断的函数， 若 
， 恒有 
成立， 设 
0 ，则（ ）
是定义在 上的单调递增且图象连续不断的函数， 若 ， 恒有 成立， 设 0 ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 设
为正实数，定义在
上的函数满足
，且对任意的
，都有
成立，则（ ）
为正实数，定义在上的函数满足，且对任意的，都有成立，则（ ）A． 或 | B．关于直线 对称 |
| C．为奇函数 | D． |
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2024-08-31更新
|
487次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，若
，且在
上单调递增，
，则（ ）
的定义域为，若，且在上单调递增，，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D． |
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2024-08-22更新
|
231次组卷
|
2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
对任意的实数x，y都有
成立，
，
，则（ ）
，对任意的实数x，y都有成立，，，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D．4为的一个周期 |
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6 . 已知函数与的定义域均为
，
，，且
，
为偶函数，则下列选项正确的是（ ）
与的定义域均为，，，且，为偶函数，则下列选项正确的是（ ）A．函数的图象关于 对称 | B． |
| C． | D． |
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2024-06-01更新
|
760次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知是定义域为
的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． | D．是奇函数 |
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2024-04-18更新
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1387次组卷
|
4卷引用：湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1山东省聊城市水城中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
，
，则（ ）
的定义域均为是奇函数，且，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． 为偶函数 | D． |
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2024·安徽安庆·二模
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数，满足对任意的实数x，y，均有
，且当
时，
，则（ ）
，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（ ）A． | B． |
| C．函数为减函数 | D．函数 的图象关于点 对称 |
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2024-03-14更新
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1223次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）重难点专题 1-2 抽象函数的赋值计算与模型总结【15类题型】
名校
解题方法
10 . 函数满足：对任意实数x,y都有
，且当时，
，则（ ）
满足：对任意实数x,y都有，且当时，，则（ ）A． | B．关于 对称 | C． | D．为减函数 |
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2024-02-27更新
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819次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）专题拓展：抽象函数的性质及应用-【暑假自学课】-（人教A版2019必修第一册）（已下线）实战演练01 抽象函数的性质（7大常考点归纳）（已下线）滚动月考卷1（针对提升卷）
