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解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-02更新
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363次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:(其中,且)以下对的说法错误的是( )
A.的定义域为 |
B. |
C.当时,的值域为;当时,的值域为 |
D.的图像关于y轴对称 |
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3 . 德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示,例如狄利克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0,以下关于狄利克雷函数的性质正确的有:( )
A. | B.的值域为 |
C.定义域为 | D. |
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2022-10-11更新
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466次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题
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解题方法
4 . 中文“函数(function)”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列四组函数,表示同一函数的是( )
A., | B.与 |
C.与 | D., |
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2021-11-23更新
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1249次组卷
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9卷引用:河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题
河南省2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题函数的概念黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校2022-2023学年高一上学期联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)甘肃省临夏州广河中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
5 . 在一个展现人脑智力的综艺节目中,一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位,更神奇的是,当主持人说出小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率(=3.14159265358979323846264338327950288…)小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记为.设此函数定义域为A,值域为,则关于此函数,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.值域 |
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6 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:(其中,且),以下对说法错误的是( )
A.定义域为 |
B.当时,的值域为;当时,的值域为 |
C.为偶函数 |
D.在实数集的任何区间上都不具有单调性 |
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2020-11-12更新
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287次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第二次大考数学试题
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7 . 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献,人们将函数
命名为狄利克雷函数,已知函数,下列说法中:
①函数的定义域和值域都是;②函数是奇函数;③函数是周期函数;④函数在区间上是单调函数.
正确结论是__________ .
命名为狄利克雷函数,已知函数,下列说法中:
①函数的定义域和值域都是;②函数是奇函数;③函数是周期函数;④函数在区间上是单调函数.
正确结论是
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2018-01-18更新
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427次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题