1 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆．建设高水平、现代化、开放式的图将馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．
   
(1)求的值；
(2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形（如图2，点在上，点在上，点在曲线上，），求图书馆平面图周长的最大值．

2 . 已知一次函数满足．
(1)求的解析式．
(2)设函数．若，，，求的取值范围．

3 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道．休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数(，，，)的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F．

(1)求函数()的解析式；
(2)若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积．

5 . 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）．

6 . 设，函数的定义域为且，当时有
（1）求；(用表示)
（2）求的值.

7 . 已知函数是上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）若实数满足，求的取值范围．

8 . 已知一次函数是R上的增函数，且，．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断并证明在的单调性．

10 . （1）已知满足求解析式；
（2）已知函数，当时，求的解析式.