2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

3 . 对定义域的函数，，规定：
     函数
   （1）若函数，，写出函数的解析式；
   （2）求问题（1）中函数的值域；
   （3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函
            数，及一个的值，使得，并予以证明.