1 . 已知
(1)求，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；
(2)已知为的反函数，解不等式．

2 . 若函数
(1)求；
(2)若，求函数值域.

3 . 若，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．15

D．30

4 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

7 . 已知．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，求的单调区间．

8 . 党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，x为道路密度，q为车辆密度，已知当道路密度时，交通流量，其中．
(1)求a的值；
(2)若交通流量，求道路密度x的取值范围；
(3)求车辆密度q的最大值．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的定义域为

B．和g（x）=x表示同一个函数

C．函数的图像关于坐标原点对称

D．函数f（x）满足，则

10 . 已知函数，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最值；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围.