函数的解析式练习题及答案-北京高中数学期中-组卷网

9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

1 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4141次组卷 | 57卷引用：北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中（理）数学试卷

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9164次组卷 | 71卷引用：北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求二次函数的值域或最值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

配凑法求函数解析式

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，若存在

使

成立，求实数

的取值范围.

2022-07-02更新 | 4699次组卷 | 13卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2021高一上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求函数值已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

4 . 若函数

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-22更新 | 5583次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式

解题方法

换元法求函数解析式

5 . 已知函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1293次组卷 | 2卷引用：北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

6 . 已知

，则

=（）．

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1438次组卷 | 20卷引用：北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

.
(1)求

的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：

在

上单调递增.

2022-09-19更新 | 2005次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

判断证明抽象函数的周期性求二次函数的值域或最值求解析式中的参数值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有

成立，则称函数

是“

类函数”．
(1)若函数

是“

类函数”，求实数

的值；
(2)若函数

是“

类函数”，且当

时，

，求函数

在

时的最大值和最小值；
(3)已知函数

是“

类函数”，是否存在一次函数

（常数

，

），使得

，其中

，说明理由．

2023-08-06更新 | 774次组卷 | 5卷引用：北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

换元法求函数解析式

9 . 若函数

，则

__________．

2023-01-05更新 | 639次组卷 | 62卷引用：北京师范大学第三附属中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式

解题方法

换元法求函数解析式

10 . 已知

，则

的解析式是_____

2023-09-30更新 | 571次组卷 | 4卷引用：北京市清华大学附属中学昌平学校2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

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