1 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

2 . 已知f(x)为偶函数，g（x）为奇函数，且对于任意的R满足f (x)+ g（x）=.
（1）求g（x）的表达式；
（2）若不等式g（x）恒成立 求实数a的取值范围.

3 . 已知.
（1）求的表达式；
（2）判断在其定义域内的单调性，并证明.

4 . 设函数，，为的导函数.
（1）若，，求的值；
（2）若，，且和的零点均在集合中，求的极小值.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数解析式；
（2）求证：函数在上是增函数；
（3）解关于m的不等式

6 . 某地西红柿从月日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间
种植成本（单位：元/）

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，并求解析式．
①；②；③；④．
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

7 . 求下列函数的解析式
（1）已知，求二次函数的解析式；
（2）已知，求的解析式．

8 . 已知函数f（x）=mx+，点A（1，5），B（2，4）是f（x）图象上的两点．
（1）求m，n的值；
（2）用定义法证明：f（x）是[2，+∞）上的增函数．

9 . 已知的定义域为,且，.
（1）求的解析式;
（2）判断函数的单调性,并证明你的判断.

10 . 已知，且，.
（1）求的解析式;
（2）判断函数在上的单调性,并证明你的判断.