1 . 已知定义在上的函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若在区间上的最小值为6，求实数的值.

2 . 求下列函数解析式：
(1)已知，求的解析式．
(2)已知，求的解析式．

3 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数t的取值范围；
(3)已知函数，其中，记在区间上的最大值为N，最小值为n，求的取值范围．

4 . 已知函数的图象经过点，其中.
(1)若，求实数t的值；
(2)设函数请你在平面直角坐标系中作出函数的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

5 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设，，求的最小值.

6 . 低碳环保，新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h.经数次测试，得到纯电动汽车每小时耗电量Q（单位：wh）与速度x（单位：km/h）的数据如下表所示：

x	0	10	40	60
Q	0	1325	4400	7200

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量Q与速度x的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地，其中，国道上行驶30km，高速上行驶200km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速v（单位：km/h）满足，且每小时耗电量N（单位：wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

7 . 已知一次函数，且，.
(1)求；
(2)求函数在上的最大值．

8 . 已知函数的图象经过点，
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域和值域；
(3)判断函数的奇偶性并证明．

9 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.

10 . 已知函数满足.
（1）试问是否存在，使得函数为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）若，，，求的取值范围.