1 . 设X，Y为任意集合，映射
．定义：对任意
，若
，则
，此时的
为单射．
(1)试在
上给出一个非单射的映射；
(2)证明：是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合
与映射
，若对任意
，有
，则
；
(3)证明：是单射的充分必要条件是：存在映射
，使对任意
，有
．
．定义：对任意，若，则，此时的为单射．(1)试在
上给出一个非单射的映射；(2)证明：
是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合与映射，若对任意，有，则；(3)证明：
是单射的充分必要条件是：存在映射，使对任意，有．
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2 . 在整个数学当中，一个首要的概念是函数.函数的定义是在数学家的不断研究而得到发展和完善的.德国著名数学家狄利克雷(1805--1859)给出一个数学史上著名的函数实例：
狄利克雷函数
具体而深刻地显示了函数是数集到数集的映射这个现代函数的观点（ ）
狄利克雷函数具体而深刻地显示了函数是数集到数集的映射这个现代函数的观点（ ）| A．函数有无数个零点 | B．函数 是奇函数 |
C．函数的值域是 | D． 对任意 恒成立 |
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2021-01-30更新
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363次组卷
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2卷引用：广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，则满足条件
的映射
的个数为______ .
，，则满足条件的映射的个数为
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名校
4 . 设集合
，
，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）
，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-01更新
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275次组卷
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10卷引用：广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题2016届湖北省孝感高中高三9月调考文科数学试卷2015-2016年重庆巴蜀中学高一上学期10月月考数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1函数及其表示方法课时1函数的概念人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1 函数的概念甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年度第一学期高一第一次月考试题数学试题（已下线）3.1.1.1 函数的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.1 函数的概念及其表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集
，假设其中的元素为
，对中的元素施加对应法则，记作
，得到另一数集
，假设中的元素为
，则与之间的等量关系可以用
表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合
，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______ 种.
，假设其中的元素为，对中的元素施加对应法则，记作，得到另一数集，假设中的元素为，则与之间的等量关系可以用表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有
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真题
名校
6 . 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文
对应密文
例如，明文
对应密文
当接收方收到密文
时，则解密得到的明文为（ ）
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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412次组卷
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17卷引用：广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）2010年江西省吉安一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学文卷（已下线）2013-2014学年四川成都双流棠湖中学高二12月月考文数学卷（已下线）2014年新人教A版选修4-6 4.1信息的加密与去密练习卷2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）（已下线）第六篇 数论 专题5 密码学 微点1 密码学
10-11高一上·湖北孝感·期中
名校
7 . 设
，下列从到的对应法则不是映射的是（ ）
，下列从到的对应法则不是映射的是（ ）A．  | B． |
C．  | D． |
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2019-12-27更新
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249次组卷
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12卷引用：2014-2015学年广东省揭阳一中高一上学期阶段一考试数学试卷
（已下线）2014-2015学年广东省揭阳一中高一上学期阶段一考试数学试卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高一上学期期中考试数学卷（已下线）2011年甘肃省兰州一中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省遂宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市田家炳中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江西省临川第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
9-10高一·福建厦门·阶段练习
名校
8 . 设A={
}，B={
}， 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（ ）
}，B={}， 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-15更新
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207次组卷
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10卷引用：2010年广东省执信中学高一上学期期中考试数学卷
（已下线）2010年广东省执信中学高一上学期期中考试数学卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2010年湖北省荆州中学高一上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011年辽宁省瓦房店高级中学高一10月月考测试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市东湖中学高一上学期期中联考数学湖南省邵阳市第十一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 函数的概念及其表示-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）
9 . 集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是（ ）
A． | B．： | C． | D． |
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2018-09-30更新
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1520次组卷
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5卷引用：2018-2019学年深圳乐而思中心高一数学（人教版）必修一章节综合练习卷：函数及其表示
2018-2019学年深圳乐而思中心高一数学（人教版）必修一章节综合练习卷：函数及其表示新疆石河子市第一中学2019-2020学年高一上学期中数学试题（已下线）[新教材精创] 3.1.1函数的概念练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）课时3.1.1 （同步练习）函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1.1 函数的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】
10 . 对应
是集合到集合的映射，若集合
，则集合
__________ ．
是集合到集合的映射，若集合，则集合
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