解题方法
1 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
，判断
在区间
上的单调性，并用定义证明.
(1)若
，求的值；(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
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解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求a．
(2)用定义证明函数在
上是增函数．
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值．
，且．(1)求a．
(2)用定义证明函数
在上是增函数．(3)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2023-12-27更新
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685次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意正数
，
，都有
.且
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2023-12-09更新
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800次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
名校
4 . 已知函数
（
）．
(1)分别计算
，
的值；
(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
（）．(1)分别计算
，的值；(2)证明你发现的规律并利用规律计算
的值．
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2023-06-13更新
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478次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为，对任意，
都有
.当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若
，
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
定义域为，对任意，都有.当时，，且.(1)求
的值；(2)判断函数
单调性，并证明；(3)若
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1150次组卷
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3卷引用：湖南省株洲健坤外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1075次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题
解题方法
7 . 定义在上的函数
，对任意的
都满足
，当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)证明：是上的减函数；
(3)若
，求k的取值范围.
上的函数，对任意的都满足，当时，，且.(1)求
的值；(2)证明：
是上的减函数；(3)若
，求k的取值范围.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 已知函数满足
．
(1)求的值；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的值．
满足．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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193次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求
，
的值．
.(1)求证：
是奇函数；(2)求证：
；(3)若
，，求，的值．
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2022-01-05更新
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817次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）2015-2016学年安徽省合肥市包河区高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
