名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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解题方法
3 . 已知是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
满足
，若
，则
（ ）
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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734次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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858次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 已知三次函数
，且
，
，
，则
__________
，且，，，则
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2022-10-27更新
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824次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
6 . 已知函数
，
，
，
，则
________ .
，，，，则
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7 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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