1 . 已知函数
．
(1)求
；
(2)求
的解集．
．(1)求
；(2)求
的解集．
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时， .(1)求
，；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
3 . 设
，
，
．
(1)当
时，试比较
与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
，，．(1)当
时，试比较与1的大小；(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求
，
的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现
与
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求
的值．
．(1)求
，的值；(2)由（1）中求得的结果，你发现
与有什么关系？并证明你的发现；(3)求
的值．
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2022-04-20更新
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1274次组卷
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6卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
5 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．
，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．
，试求出该正弦曲线的函数解析式；(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．
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2022-03-08更新
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399次组卷
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8卷引用：第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）
第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）（已下线）习题5.5广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题5.5（已下线）【第一课】5.7三角函数的应用
名校
6 . 如图所示，是偶函数
在第一象限及坐标轴上的图像，请将图像补充完整，并回答下列问题.
(1)请写出
和
的值
(2)请写出函数的定义域和值域；
(3)若
，求实数
的取值范围.
在第一象限及坐标轴上的图像，请将图像补充完整，并回答下列问题.(1)请写出
和的值(2)请写出函数
的定义域和值域；(3)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-06更新
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755次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
，对任意
都有
，当
时，
．
(1)求
;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，．(1)求
;(2)试判断
在上的单调性，并证明;(3)解不等式：
．
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2022-10-30更新
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426次组卷
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16卷引用：河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
（1）求；
（2）若
，求的值；
（3）求函数的值域．
．（1）求
；（2）若
，求的值；（3）求函数
的值域．
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2021-10-28更新
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792次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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575次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且满足下列条件：（
）
；（
）对于任意的
，
，总有
；（
）对于任意的，，
，
.
(1)求
及
的值；
(2)求证：函数
为奇函数；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的定义域为，且满足下列条件：（）；（）对于任意的，，总有；（）对于任意的，，，.(1)求
及的值；(2)求证：函数
为奇函数；(3)若
，求实数的取值范围.
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2021-11-11更新
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568次组卷
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9卷引用：河南省豫西名校2018-2019学年高一上学期第一次联考数学试题
河南省豫西名校2018-2019学年高一上学期第一次联考数学试题【全国百强校】北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题四川省遂宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2022-2023高一上学期期中调研数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
