1 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)求不等式的解集．

2 . 已知函数是定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.

4 . 已知向量，其中，若函数的最小正期为．
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若关于的方程在有解，求实数的取值范围．

5 . 已知向量，，若函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间：
(2)若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

6 . 函数，.
(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；
(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，，…，，使得（其中，为正整数），则称为的“重覆盖函数”.
(1)是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)已知，，若为的“3重覆盖函数”，求实数的范围.

8 . 已知函数，.
(1)当a=2时画出函数的图象，并求出其值域；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

9 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．
(1)令，，求的取值范围；
(2)求的表达式；
(3)规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．

10 . 已知函数的定义域为，且满足．
(1)求的解析式；
(2)求的值域．