1 . （1）已知，求的取值范围；
（2）已知函数，若的值域为，求实数a的取值范围．

2 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

3 . 若函数同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若是“闭函数”，求实数的取值范围；
（3）若在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.

4 . 已知函数（且）.
（1）判断并证明在区间上的单调性；
（2）函数，，，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、.使函数在上的值域为？若存在，求出实数、的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数．
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若的值域为，求实数的取值范围．

7 . 若函数在区间上的值域为，则称区间为函数的一个“倒值区间”.定义在上的奇函数，当时，
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在上的“倒值区间”；
（Ⅲ）记函数在整个定义域内的“倒值区间”为，设，则是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

8 . 已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．
（1）已知（x）=，x∈[0，1]利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=-x+2a．若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．

9 . 设函数的定义域为，若存在非零常数使得对于任意有且，则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数，当，若为上的4高调函数，求实数的取值范围.