22-23高三·全国·对口高考
1 . 已知函数.
(1)证明:当且时,;
(2)若存在实数 ,使得函数在上的值域为,求实数m的取值范围.
(1)证明:当且时,;
(2)若存在实数 ,使得函数在上的值域为,求实数m的取值范围.
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名校
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1458次组卷
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4卷引用:2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)