名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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273次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，解不等式
；
(2)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求正实数m的取值范围．
(1)当
时，解不等式；(2)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求正实数m的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
的最大值是
，求
的值；
(3)已知
，
，当的定义域为
时，的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最大值是，求的值；(3)已知
，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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156次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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5 . 已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为
，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于
，
，使得
，求实数
的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
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解题方法
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若存在
，使在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若存在
，使在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当时，用单调性定义判断函数
在区间
上的单调性；
(3)当
时，设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；(3)当
时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-12-04更新
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374次组卷
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2卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（其中
且
）是奇函数．
(1)求，的值并判断函数的单调性；
(2)已知二次函数
满足
，且其最小值为
．若对
，都
，使得
成立，求实数的取值范围．
（其中且）是奇函数．(1)求
，的值并判断函数的单调性；(2)已知二次函数
满足，且其最小值为．若对，都，使得成立，求实数的取值范围．
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2023-11-11更新
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359次组卷
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3卷引用：第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
23-24高一上·重庆南岸·阶段练习
名校
解题方法
9 . （1）已知函数
的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）
的值域为
，求实数的取值范围．
的定义域为R，求实数的取值范围；（2）
的值域为，求实数的取值范围．
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2023-10-30更新
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911次组卷
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3卷引用：专题04 函数的概念及表示（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题04 函数的概念及表示（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
解题方法
10 . 已知
是定义在上的奇函数，其中、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的
，总存在，使得
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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903次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
