已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
的最大值是
，求
的值；
(3)已知
，
，当的定义域为
时，的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最大值是，求的值；(3)已知
，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-25 22:02:25
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解题方法
【推荐1】形如
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在
上单调递增．
(1)当
时，请举例说明
在
上不是增函数；
(2)已知
，设
．若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．(1)当
时，请举例说明在上不是增函数；(2)已知
，设．若，，使得，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当，且
时，求
的值；
(2)是否存在实数a、
，使得函数
的定义域、值域都是
.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、使得函数的定义域为时，值域为
，求实数m的范围.
.(1)当
，且时，求的值；(2)是否存在实数a、
，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；(3)若存在实数a、
使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的范围.
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时，研究
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使得
上的值域为
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【推荐1】已知函数
为常数)，
是函数图象上的点.
（1）求实数的值；
（2）将的图象向右平移3个单位得到函数
的图象，若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
为常数)，是函数图象上的点.（1）求实数
的值；（2）将
的图象向右平移3个单位得到函数的图象，若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)求
的定义域；(2)若
，求的取值范围.
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（
且
，
）是偶函数，函数
（
的值；
有零点，求
，
，使得
成立，求实数
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【推荐1】已知函数
，记
的解集为
．
（1）求集合（用区间表示）；
（2）当
时，求函数
的最小值；
（3）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围．
，记的解集为．（1）求集合
（用区间表示）；（2）当
时，求函数的最小值；（3）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围．
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【推荐2】已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)在①
；②
；③
中任选一个条件，求实数的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)在①
；②；③中任选一个条件，求实数的取值范围.
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，
.
的解集；
在区间
上恰有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，且方程
有唯一实数解，求实数的取值范围.
，，.(1)若
，求不等式的解集；(2)已知函数
，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.
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（1）当
时，解不等式
；
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.（1）当
时，解不等式；（2）若函数
的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.
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是函数
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