名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． |
B． |
C． 是奇函数 |
D． 是偶函数 |
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名校
2 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
，且与互素的正整数的个数，例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数，例如：，，则（ ）A． 是单调递增函数 | B．当 时，的最大值为 |
C．当为素数时， | D．当为偶数时， |
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名校
3 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，函数
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围.
对一切实数，都有成立，且，函数.(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-07更新
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417次组卷
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2卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
有3个不同的实数解，求
的取值范围．
满足．(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．
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2022-10-30更新
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558次组卷
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5卷引用：云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值，及的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
对一切实数都有成立，且.（1）求
的值，及的解析式； （2）当
时，不等式 恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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3362次组卷
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9卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题第三章 函数章末检测（能力篇）广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知定义域为
的函数满足
.
（1）若
，求
；又若
，求
.
（2）设有且仅有一个实数
，使得
，求函数的解析式.
的函数满足.（1）若
，求；又若，求.（2）设有且仅有一个实数
，使得，求函数的解析式.
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2020-10-01更新
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842次组卷
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5卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题
7 . 若对于定义域内的任意实数都有
，则
对于定义域内的任意实数都有，则A． | B． | C． | D． |
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2019-10-31更新
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1826次组卷
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8卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . （1）已知
，求.
（2）求下列函数的定义域:
，求.（2）求下列函数的定义域:
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9 . 设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意
，都有
，则
＝
，都有，则＝| A．0 | B．2018 | C．2 017 | D．1 |
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