1 . 在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足　　　，求的解析式.

2 . （1）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是R上的函数，，并且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式.

3 . （1）已知，求函数的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（3）已知，求函数的解析式；
（4）已知的定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

4 . 已知，对于任意实数，等式，求的解析式.

6 . 根据下列条件，求函数的解析式；
（1）若满足，则____________；
（2）已知函数满足，对任意不为零的实数，恒成立.
（3）已知；
（4）已知等式对一切实数､都成立，且；

7 . 在非零实数集上的函数对任意非零实数，都满足.
（1）求的值，并求得解析式；
（2）设函数，求在区间上的最大值.

8 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

9 . 是否存在这样的函数，，使，且，？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由.

10 . 对任意实数，，都有，求函数的解析式．