1 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

2 . 给定函数．且用表示，的较大者，记为．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为，试求实数的值．

3 . 设函数其中表示中的最小者．下列说法正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．当时，有

C．当时，

D．当时，

4 . 已知函数，关于函数的结论正确的是（       ）

A．的定义域为	B．的值域为
C．	D．若，则x的值是
E．的解集为

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为____.

7 . 1.“国庆节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠2：在优惠1之后，每满400元再减40元．
例如，一次购买商品的价格为140元，则实际支付额为元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为880元，则实际支付额为元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件．小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

8 . 已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域

C．当且时，

D．当时，不等式在上恒成立

9 . 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

（1）求函数解析式；
（2）当函数有且只有一个零点时，求的值．

10 . 已知，函数．
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，讨论函数的奇偶性；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．