名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)依次求
，
，
的值；
(2)对任意正整数n，记
，即
.猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
.(1)依次求
，，的值；(2)对任意正整数n，记
，即.猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当
在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
2022-06-23更新
|
3298次组卷
|
8卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
您最近半年使用：0次
真题
解题方法
5 . 设函数
，为常数且
(1)当
时，求
；
(2)若
满足
，但
，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点
；
(3)对于（2）中的，设
，记
的面积为
，求在区间
上的最大值和最小值．
，为常数且(1)当
时，求；(2)若
满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；(3)对于（2）中的
，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．
您最近半年使用：0次
2016-12-03更新
|
1569次组卷
|
2卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
2006·安徽·高考真题
真题
解题方法
6 . 已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值
您最近半年使用：0次
2016-11-30更新
|
1392次组卷
|
3卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷
