1 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
，且.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数
则称
为
的“卫界函数”若函数
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称为的“卫界函数”若函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则
的值为_____ .
，则的值为
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4 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
;
(2)若的图象与
轴围成的面积小于
，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式;(2)若
的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.
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2024-03-15更新
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185次组卷
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2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
5 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
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142次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
=（ ）
，则=（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-02-27更新
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218次组卷
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2卷引用：吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
23-24高一下·江苏·开学考试
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题：“ ，都有 ”的否定为“ ，使得 ”； |
B．设定义在R上函数 ，则 ； |
C．已知关于x的不等式 的解集为 或 ，则 ； |
D．已知 ， ， ，则 的大小关系为 |
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名校
解题方法
8 . 函数
被称为狄利克雷函数，则
（ ）
被称为狄利克雷函数，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D．0 |
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2024-02-18更新
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205次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收（开学考试）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）.
则下列结论正确的有（ ）.A． ， |
B．函数 有且仅有2个零点 |
C．方程 有唯一解 |
D．直线 与的图象有3个交点 |
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2024-02-05更新
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259次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省茂名市高州市石鼓中学2023-2024学年高一下学期第一次校际联考数学试卷（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
10 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为
，其中
表示不超过x的最大整数，例如
，
．定义符号函数
，则
（ ）
，其中表示不超过x的最大整数，例如，．定义符号函数，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-01-31更新
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238次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
