1 . 已知，函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求函数的零点个数．

2 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对任意实数和，，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的零点的集合；
(2)设，讨论函数（）的零点个数．

4 . 已知函数，.
(1)当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求的最大值.

5 . 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

6 . 已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式