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解题方法
1 . 定义
为双曲正弦函数，
为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.
(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；
(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出与
的关系式，并给予证明；
②对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为双曲正弦函数，为双曲余弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.(1)试判断双曲正弦函数
的单调性，并用定义证明；(2)①类比同角三角函数的平方关系，试写出
与的关系式，并给予证明；②对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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433次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
2012高一·安徽滁州·学业考试
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且同时满足①
；②
恒成立，③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有
，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．（1）试求函数
的最大值和最小值；（2）试比较f（
）与（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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