1 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明：在区间是减函数；
(2)对任意时，都成立，求实数的取值范围.

2 . 函数是上的奇函数.
(1)若在上单调增，且，求x范围.
(2)若在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.

3 . 已知定义在的奇函数满足：时，.

(1)试画函数的图像，并求其单调递减区间；
(2)当时，求解析式.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（       ）

A．0

B．2

C．3

D．

5 . 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．2022

B．

C．3

D．

6 . 定义在[－7，7]上的偶函数f(x)在[0，7]上的图象如下图，下列说法正确的是（        ）

A．f(x)仅有一个单调增区间

B．f(x)有两个单调减区间

C．f(x)在其定义域内的最小值是－7

D．f(x)在其定义域内的最大值是7

7 . （1）已知函数，判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明；
（2）已知函数是定义在R上的奇函数，当，求函数f（x）的解析式.

8 . 以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x ≤ 0时，f(x)＝x²＋4x＋3．

（1）画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调递增区间；       
（2）求函数f(x)的解析式；
（3）写出函数f(x)在区间[－1，2]上的值域(不要求步骤)．

10 . 已知函数f(x)＝2x²＋1．
（1）用定义证明f(x)是偶函数；             
（2）用定义证明f(x)在(－∞，0]上是减函数．