1 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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名校
2 . 高斯是世界著名的数学家之一,他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个,为数学家中之最.对于高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,表示实数的非负纯小数,即,如,.若函数(,且)有且仅有 个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-17更新
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1490次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题陕西省安康市2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 中国科学院院士吴文俊在研究中中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:-个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理,解决下面问题:已知函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈[0,2]时y=f(x)的图像如图,则函数y=f(x)在x∈[0,4]时的图象与直线y=-6围成封闭图形的面积是( )
A. | B.24 | C. | D.32 |
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名校
4 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数,称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆:的一个太极函数;
②函数是圆:的一个太极函数;
③函数是圆:的一个太极函数;
④函数是圆:的一个太极函数.
正确结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2021-11-07更新
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698次组卷
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2卷引用:第6章 幂函数、指数函数、对数函数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-06-22更新
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878次组卷
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9卷引用:江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2
名校
解题方法
6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-03-07更新
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2150次组卷
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13卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)百师联盟2021届高三开学摸底联考数学(文)试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
解题方法
8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说,数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数的图象可能为
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-28更新
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464次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知是平面内两个定点,平面内满足(为大于0的常数)的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名.当坐标分别为,,且时,卡西尼卵形线大致为
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-01-28更新
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453次组卷
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4卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
解题方法
10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-26更新
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296次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题