1 . 设，，记.
（1）若，，当时，求的最大值；
（2）若，，且方程有两个不相等的实根、，求的取值范围；
（3）若，，，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.

2 . 若函数在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)当定义域为,试判断是否为“局部奇函数”;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的范围;
(3)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.

3 . 设函数，
（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）求不等式的解集.