名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2760次组卷
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34卷引用：云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
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2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2945次组卷
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9卷引用：河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 函数
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.（Ⅰ）求
时，函数的表达式;
（Ⅱ）若函数的最大值为
，在区间
上，解关于
的不等式
．
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名校
4 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝
－1.其中
>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
－1.其中>0且≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
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2018-10-30更新
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744次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题
5 . 设函数
，其中
，四位同学研究得出如下四个命题：①是偶函数；②在
单调递增；③不等式
的解集为
；④关于实数a的方程
有无数解.其中真命题的是___________ .（用序号表示）
，其中，四位同学研究得出如下四个命题：①是偶函数；②在单调递增；③不等式的解集为；④关于实数a的方程有无数解.其中真命题的是
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名校
6 . 已知函数
，若关于的不等式
（其中
）解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）
，若关于的不等式（其中）解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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468次组卷
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2卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，若关于的不等式
恰有两个非负整数 解，则实数的取值范围是__________ ．
，，若关于的不等式恰有两个的取值范围是
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2019-06-14更新
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336次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（理）试题
8 . 定义在
上的函数满足
且
．当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当为何值时，关于的方程
在区间
上有实数解．
上的函数满足且．当时，．（1）求
在上的解析式；（2）当
为何值时，关于的方程在区间上有实数解．
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