22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数满足如下条件:①对任意,;②;③对任意,,总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数(不恒为零)和,它们满足条件:对,都有和,且对,.
(1)求的值并证明是奇函数;
(2)求的值并证明在R上是增函数;
(3)试各举出一个符合题设条件的和的具体函数.
(1)求的值并证明是奇函数;
(2)求的值并证明在R上是增函数;
(3)试各举出一个符合题设条件的和的具体函数.
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