定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-呼和浩特高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . （1）证明函数

在

上是增函数;
（2）如果关于

的方程

的两根分别在区间

和

内，求实数

的取值范围．

2023-12-15更新 | 136次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义在

上的函数，若满足

且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)求使

成立的实数t的取值范围．

2023-03-25更新 | 406次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题

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20-21高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

．
(1)用函数单调性的定义证明

在区间

上是严格增函数；
(2)解不等式

．

2023-01-04更新 | 283次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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一键出卷

22-23高一上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性对数的运算由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是偶函数．
(1)求

的值；
(2)设函数

，判断

在定义域内的单调性，并给出证明．

2023-03-01更新 | 297次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·内蒙古呼和浩特·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

为奇函数，

.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-12-27更新 | 615次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期线上学科检测数学试题

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21-22高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

为定义在

上的奇函数，已知当

时，

.
(1)当

时，求

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(3)若

，求

的取值范围.

2021-11-11更新 | 518次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，且

．
（1）求m；
（2）判断并证明

的奇偶性；
（3）判断函数

在

，上是单调递增还是单调递减？并证明．

2021-10-24更新 | 4876次组卷 | 17卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 已知

是定义域为

的偶函数，且当

时，

．
（1）当

时，求函数

的表达式；
（2）求证：

在区间

上是减函数，在

上是增函数，并写出函数

取得最小值时

的取值．

2020-09-08更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性

名校

10 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

2020-11-21更新 | 305次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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