1 . 已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（       ）

A．	B．任意给定，
C．	D．若，则

2 . （1）证明函数在上是增函数;
（2）如果关于的方程的两根分别在区间和内，求实数的取值范围．

3 . 已知是定义在上的函数，若满足且．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求使成立的实数t的取值范围．

4 . 设函数．
(1)若存在，使得成立，求实数m的最大值；
(2)设函数，，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数，判断在定义域内的单调性，并给出证明．

6 . 为迎接2022年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

7 . 已知函数是奇函数．
(1)求a的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若对任意的，不等式成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)用函数单调性的定义证明在区间上是严格增函数；
(2)解不等式．

10 . 已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，，且时，都有，有下列命题：
①；
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数在上有2023个零点；
④函数在上为减函数；
则正确结论的序号为______．