定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-呼和浩特高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

22-23高一下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知

是定义在

上的函数，若满足

且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)求使

成立的实数t的取值范围．

2023-03-25更新 | 406次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题

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22-23高一上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据指对幂函数零点的分布求参数范围函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设函数

．
(1)若存在

，使得

成立，求实数m的最大值；
(2)设函数

，

，若

在

上有两个零点，求实数

的取值范围．

2023-03-01更新 | 514次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·内蒙古呼和浩特·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是R上的奇函数，对任意

，都有

成立，当

，

，且

时，都有

，有下列命题：
①

；
②点

是函数

图象的一个对称中心；
③函数

在

上有2023个零点；
④函数

在

上为减函数；
则正确结论的序号为______．

2022-05-08更新 | 843次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1411次组卷 | 46卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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一键出卷

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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20-21高一上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性

名校

6 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

2020-11-21更新 | 305次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

7 . 已知

是定义域为

的偶函数，且当

时，

．
（1）当

时，求函数

的表达式；
（2）求证：

在区间

上是减函数，在

上是增函数，并写出函数

取得最小值时

的取值．

2020-09-08更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是奇函数（

）.
（1）求实数

的值；
（2）试判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-19更新 | 237次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4088次组卷 | 29卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20202次组卷 | 178卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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