解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增.
(3)若
，求值域.
，且.(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递增.(3)若
，求值域.
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对于
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，且
，
(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当
时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于
的不等式：
.
，且，(1)求函数
的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：(2)当
时，（i）判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；（ii）解关于
的不等式：.
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4 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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367次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
、
的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求
、的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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654次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，且函数为奇函数
(1)求函数的定义域；
(2)求实数的值
(3)用定义证明函数在
上单调递减
，且函数为奇函数(1)求函数的定义域；
(2)求实数
的值(3)用定义证明函数
在上单调递减
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名校
10 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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832次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
