名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点对称.若,当时,都有恒成立,则关于的不等式的解集为__________ .
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2 . 已知,函数,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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215次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
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2024-03-04更新
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108次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
名校
5 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性,并求出使成立的的取值范围;
(2)设(1)中的取值范围为集合现有函数,其定义域为,若对A中任意一个元素,都存在个不同的实数,,,,,使(其中,,,,,,)则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”?如果是,写出并计算出;如果不是,请说明理由.
(1)判断并证明的奇偶性,并求出使成立的的取值范围;
(2)设(1)中的取值范围为集合现有函数,其定义域为,若对A中任意一个元素,都存在个不同的实数,,,,,使(其中,,,,,,)则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”?如果是,写出并计算出;如果不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足:对,都有,且当时,函数.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明.
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解题方法
9 . 已知函数是上的奇函数.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在上的偶函数,若,且,都有成立,则不等式的解集为( )
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