1 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并证明(定义法、导数法均可);
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)判断的奇偶性;
(2)若,判断在的单调性,并证明(定义法、导数法均可);
(3)若,,判断函数的零点个数,并说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知定义在上的函数满足,且时,,都有,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,且.
(1)求实数m的值;
(2)根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增.
(3)若,求值域.
(1)求实数m的值;
(2)根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增.
(3)若,求值域.
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解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数,且,若对于,都有,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数,且,
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,图象经过点,且.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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367次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求、的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求、的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知,.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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654次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知奇函数的定义域为.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)若实数满足,求的取值范围;
(3)设函数,若存在,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)若实数满足,求的取值范围;
(3)设函数,若存在,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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