名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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2 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求
的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足，当
时，
，则函数满足（ ）
上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）A． | B．是偶函数 |
C．在 上有最小值 | D． 的解集为 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并加以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
|
425次组卷
|
2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
(1)求函数的解析式，并证明函数在区间上的单调性；
(2)解关于t的不等式
上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式，并证明函数在区间上的单调性；(2)解关于t的不等式
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解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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477次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在
上的单调性，并加以证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
在上的单调性，并加以证明．
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2024-02-24更新
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277次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的定义域是区间
， 则“是单调函数”的充分条件可以是（ ）
的定义域是区间， 则“是单调函数”的充分条件可以是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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495次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
