定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-青海高中数学-组卷网

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| 共计 53 道试题

23-24高一上·青海西宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，且

．
(1)判断函数

在

上的单调性，并用定义法证明；
(2)若

，求

的取值范围．

2024-02-05更新 | 117次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明.

2023-12-07更新 | 278次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高一上·海南海口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列函数中，在区间

上单调递增且是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 430次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·河南商丘·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，当

时，

，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．当

时，

D．

在

上单调递减

2023-11-23更新 | 330次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·青海海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并给予证明．

2023-11-19更新 | 998次组卷 | 5卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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23-24高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

.
(1)判断函数

是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：

在

上是增函数.

2023-11-04更新 | 117次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1338次组卷 | 55卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·宁夏银川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数比较对数式的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数，对任意，都有成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 1746次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1672次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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22-23高一上·四川遂宁·期末

多选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 1074次组卷 | 9卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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