名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数
的不等式
．
上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明之；(3)解关于实数
的不等式．
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2022-11-07更新
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397次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2022－2023学年高一上学期期中诊断数学试题
21-22高一上·江苏宿迁·期末
名校
解题方法
2 . 设
为实数，已知函数
是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明；
(3)解关于
的不等式
．
为实数，已知函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给出证明；(3)解关于
的不等式．
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2022-01-29更新
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759次组卷
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3卷引用：专题十二 指函数
名校
解题方法
3 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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928次组卷
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3卷引用：北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
23-24高一上·上海·期末
名校
4 . 定义在上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
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名校
5 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
(3)解关于的不等式
.
上的函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝
为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
为奇函数．(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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2017-11-20更新
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3452次组卷
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9卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)当时，解关于的不等式：
.
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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2022-06-27更新
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3873次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末教学统一检测数学模拟练习一试题
名校
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数；（3）解关于
的不等式．
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用：北京市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
14-15高一上·北京·阶段练习
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数满足：
对任意
、
恒成立，当时，
.
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知
，解关于的不等式
；
（3）若
，且不等式
对任意
恒成立.求实数的取值范围.
上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.（1）求证
在上是单调递增函数；（2）已知
，解关于的不等式；（3）若
，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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636次组卷
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3卷引用：2012-2013学年北京二中高一上学期第一次模块考试数学卷
（已下线）2012-2013学年北京二中高一上学期第一次模块考试数学卷辽宁省抚顺市第十中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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454次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
