定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
23-24高一上·上海·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-12 20:11:04
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数在区间
单调递减，并求函数在区间
的值域；
(2)当
时，解关于的不等式：
.
.(1)证明：函数
在区间单调递减，并求函数在区间的值域；(2)当
时，解关于的不等式：.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求实数
的值；
（2）用定义法判断函数
在上的单调性；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求实数
的值；（2）用定义法判断函数
在上的单调性；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
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解题方法
【推荐1】定义在
上的单调函数
满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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(0.65)
【推荐2】对于函数
（）．
（1）探索并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
（）．（1）探索并证明函数
的单调性；（2）是否存在实数
，使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
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【推荐3】已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数定义域为，且函数同时满足下列
个条件：①对任意的实数
，
恒成立；②当时，
；③
.
(1)求
及
的值；
(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；
(3)若
，求实数
的取值范围.
定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.(1)求
及的值；(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；(3)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.
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（
且
）.
时，用定义法证明函数
.
