名校
1 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2024-01-26更新
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345次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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名校
3 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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625次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
4 . 设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
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2022-02-16更新
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767次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2022-01-21更新
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662次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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913次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高三·上海·期中
7 . 已知函数
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围.
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数对任意恒有,且当时,,则下列结论中正确的是( )
A.的图象关于轴对称 |
B.在上单调递增 |
C.的解集为 |
D.若对恒成立,则实数的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足以下条件:①,当时,;②对任意实数恒有,则( )
A. |
B.恒成立 |
C.若对恒成立,则的取值范围为 |
D.不等式的解集为 |
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2024-01-06更新
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320次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数,,.
(1)若的解集为,判断的单调性并用单调性定义加以证明;
(2)设函数(其中),若,总,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)若的解集为,判断的单调性并用单调性定义加以证明;
(2)设函数(其中),若,总,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
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