1 . 已知函数
对任意实数
，
恒有
，且当
，
，又
.
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对一切
都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由.
对任意实数，恒有，且当，，又.（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）是否存在实数
，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上是减函数；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是减函数；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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3 . 设函数
.
（1）确定函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明函数在其定义域上是单调增函数；．
.（1）确定函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性；（3）证明函数
在其定义域上是单调增函数；．
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名校
4 . 已知奇函数的定义域为
，且对任意正实数
，恒有
﹥0
，则一定有（ ）
的定义域为，且对任意正实数，恒有﹥0，则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-24更新
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425次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题3（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.3 函数的奇偶性（第2课时） 同步练习01（已下线）【新东方】B1B2巩固练习3（已下线）知识点03 函数的单调性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2799次组卷
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17卷引用：辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
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2019-10-01更新
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462次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源市2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-22更新
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691次组卷
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9卷引用：【省级联考】辽宁省2018-2019学年高一（上）第一次联考数学试题
【省级联考】辽宁省2018-2019学年高一（上）第一次联考数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河北省保定一中2020届高三上学期第二次阶段测试数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省运城市永济中学2020届高三上学期开学模拟训练数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
，对任意
都有
，当时，
，
.
（1）求
和
的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意都有，当时，，.（1）求
和的值；（2）试判断
在上的单调性，并证明；（3）解不等式：
.
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2019-06-12更新
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2467次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
9 . 已知函数
．
判定并证明函数
的单调性；
是否存在实数m，使得不等式
对一切
都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
．判定并证明函数的单调性；是否存在实数m，使得不等式对一切都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
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10 . 函数
的零点所在的区间为
的零点所在的区间为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-08更新
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667次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高一第二次联考数学试题
