解题方法
1 . 已知函数,.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)请问是否存在正数,使得当时,函数的值域为,若存在这样的正数,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 下列说法不正确的是( )
A.若,当时,,则在上为增函数 |
B.函数在上为增函数 |
C.函数在定义域内为增函数 |
D.函数的单调增区间为 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的函数,恒成立,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数:
(3)解不等式.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数:
(3)解不等式.
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解题方法
7 . 定义在上的函数满足:,且成立,且,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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368次组卷
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2卷引用:山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在上的函数满足:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
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名校
解题方法
9 . 椭圆的离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024-04-16更新
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388次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
解题方法
10 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明的单调性;
(1)求的解析式;
(2)判断并证明的单调性;
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